Làm thế nào để bạn chứng minh một cái gì đó là một cơ sở?
Làm thế nào để bạn chứng minh một cái gì đó là một cơ sở?

Video: Làm thế nào để bạn chứng minh một cái gì đó là một cơ sở?

Video: Làm thế nào để bạn chứng minh một cái gì đó là một cơ sở?
Video: Đại số tuyến tính - Chương 3. Bài 3. Cơ sở của không gian véc tơ P1 2024, Có thể
Anonim

BĂNG HÌNH

Cũng hỏi, điều gì làm cho một cơ sở?

Trong toán học, tập hợp B gồm các phần tử (vectơ) trong không gian vectơ V được gọi là nền tảng , nếu mọi phần tử của V có thể được viết theo một cách duy nhất dưới dạng tổ hợp tuyến tính (hữu hạn) của các phần tử của B. Các phần tử của a nền tảng được gọi là nền tảng vectơ.

Tương tự, hai vectơ có thể là cơ sở của r3 không? làm không phải là một cơ sở cho R3 bởi vì đây là cột vectơ của một ma trận có hai hàng giống hệt nhau. Bộ ba vectơ không độc lập tuyến tính. Nói chung, n vectơ ở dạng Rn a nền tảng nếu chúng là cột vectơ của một ma trận khả nghịch.

Theo cách này, cơ sở của một ma trận là gì?

Khi chúng tôi tìm kiếm nền tảng của hạt nhân của một ma trận , chúng tôi loại bỏ tất cả các vectơ cột dư thừa khỏi hạt nhân và giữ các vectơ cột độc lập tuyến tính. Do đó, một nền tảng chỉ là sự kết hợp của tất cả các vectơ độc lập tuyến tính.

Hai vectơ có thể mở rộng r3?

Hai vectơ không thể nhịp R3 . (b) (1, 1, 0), (0, 1, - 2 ), và (1, 3, 1). Đúng. Bộ ba vectơ độc lập tuyến tính, vì vậy họ nhịp R3.

Đề xuất: