Hai sự kiện có thể đồng thời loại trừ lẫn nhau và độc lập không?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Sự kiện loại trừ lẫn nhau không thể xảy ra tại cùng lúc . Ví dụ: khi tung đồng xu, kết quả có thể có thể là đầu hoặc đuôi nhưng không thể là cả hai . Điều này tất nhiên có nghĩa là sự kiện loại trừ lẫn nhau không sống độc lập , và sự kiện độc lập không thể loại trừ lẫn nhau . ( Sự kiện của biện pháp không ngoại trừ.)

Xét điều này, các sự kiện độc lập có thể xảy ra đồng thời không?

Lưu ý rằng sự rời rạc sự kiện và sự kiện độc lập khác nhau. Sự kiện được coi là rời rạc nếu họ không bao giờ xảy ra cùng một lúc ; chúng còn được gọi là loại trừ lẫn nhau sự kiện . Sự kiện Được cân nhắc sống độc lập nếu chúng không liên quan. Hai sự kiện điều đó làm không phải xảy ra cùng một lúc.

Tương tự như vậy, hai sự kiện có thể rời rạc và độc lập không? Hai sự kiện rời rạc có thể không bao giờ sống độc lập , ngoại trừ trường hợp một trong những sự kiện là null. Sự kiện Được cân nhắc phân chia nếu chúng không bao giờ xảy ra cùng một lúc. Ví dụ, là sinh viên năm nhất và là sinh viên năm thứ hai sẽ được xem xét sự kiện rời rạc . Sự kiện độc lập không liên quan sự kiện.

Đơn giản như vậy, hai sự kiện khác không loại trừ lẫn nhau cũng phụ thuộc độc lập hay?

Hai sự kiện với nonzero xác suất không thể cả hai loại trừ lẫn nhau và sống độc lập . Nếu một sự kiện loại trừ lẫn nhau được biết là xảy ra, điều khác không thể xảy ra; do đó, xác suất của cái kia Sự kiện xảy ra được giảm xuống số không (và do đó họ sự phụ thuộc ).

Làm thế nào để bạn biết nếu một sự kiện là độc lập?

Để kiểm tra cho dù hai sự kiện A và B là sống độc lập , tính P (A), P (B) và P (A ∩ B), sau đó kiểm tra cho dù P (A ∩ B) bằng P (A) P (B). Nếu như chúng bằng nhau, A và B là sống độc lập ; nếu như không, họ bị phụ thuộc.