Mối quan hệ giữa tích phân và đạo hàm là gì?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Các phát sinh có thể cung cấp cho bạn một giá trị tức thời chính xác cho tốc độ thay đổi đó và dẫn đến mô hình hóa chính xác số lượng mong muốn. Các tích phân của một hàm có thể được hiểu về mặt hình học là diện tích dưới đường cong của hàm toán học f (x) được vẽ dưới dạng một hàm của x.

Tương ứng, sự khác biệt giữa tích phân và đạo hàm là gì?

Phát sinh là kết quả của quá trình khác biệt hóa, trong khi tích phân là kết quả của quá trình hội nhập . Phát sinh của một hàm đại diện cho độ dốc của đường cong tại bất kỳ điểm nào cho trước, trong khi tích phân biểu diễn diện tích dưới đường cong.

là một tích phân Ngược lại của một đạo hàm? Trong giải tích, một tích phân là không gian dưới đồ thị của một phương trình (đôi khi được gọi là "diện tích dưới một đường cong"). Một tích phân là mặt trái của một phát sinh và là trái nghĩa của phép tính vi phân. Mối liên hệ giữa hai yếu tố này rất quan trọng, và được gọi là Định lý Cơ bản của Giải tích.

Tương tự như vậy, đạo hàm của một tích phân có nghĩa là gì?

sau đó phát sinh của F (x) Là F '(x) = f (x) với mọi x trong khoảng I. Kết luận của định lý cơ bản về giải tích có thể được diễn đạt lỏng lẻo bằng các từ như: "the đạo hàm của một tích phân của một chức năng Là chức năng ban đầu đó "hoặc" sự khác biệt hóa hoàn tác kết quả của tích hợp ".

Mục đích của tích phân là gì?

Hội nhập là một cách thêm các lát cắt để tìm tổng thể. Hội nhập có thể được sử dụng để tìm các khu vực, khối lượng, điểm trung tâm và nhiều thứ hữu ích. Nhưng dễ nhất là bắt đầu với việc tìm diện tích bên dưới đường cong của hàm số như thế này: Diện tích theo y = f (x) là bao nhiêu?