Tích số chấm của hai vectơ giống nhau là gì?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Về mặt đại số, sản phẩm chấm là tổng của Mỹ phẩm trong số các mục nhập tương ứng của hai dãy số. Về mặt hình học, nó là sản phẩm cường độ Euclid của hai vectơ và cosin của góc giữa chúng. Các định nghĩa này là tương đương khi sử dụng hệ tọa độ Descartes.

Hơn nữa, tích chấm của cùng một vectơ là gì?

Các sản phẩm chấm , hoặc sản phẩm bên trong , của hai vectơ , là tổng của Mỹ phẩm của các thành phần tương ứng. Tương tự, nó là sản phẩm độ lớn của chúng, nhân với cosin của góc giữa chúng. Các sản phẩm chấm của một vectơ với chính nó là bình phương độ lớn của nó.

Sau đó, câu hỏi đặt ra là tích số chấm của hai vectơ đại diện cho điều gì? Trước đó, chúng tôi đã nói rằng sản phẩm chấm đại diện một mối quan hệ góc cạnh giữa hai vectơ , và để nó ở đó. Điều đó có nghĩa là, tích chấm của hai vectơ sẽ bằng cosin của góc giữa vectơ , nhân với độ dài của mỗi vectơ.

Đặt cạnh trên, tích chấm của 2 vectơ song song là bao nhiêu?

Đưa ra hai vectơ và, chúng tôi xác định sản phẩm chấm , như là sản phẩm độ lớn của cả hai vectơ nhân với cosin của góc giữa chúng. Về mặt toán học,. Lưu ý rằng điều này tương đương với độ lớn của một trong các vectơ nhân với thành phần của cái kia vectơ cái nào nói dối song song với nó.

Làm thế nào để bạn tìm thấy tích số chấm của một vectơ?

Ví dụ: tính Sản phẩm chấm cho:

1. a · b = | a | × | b | × cos (90 °)
2. a · b = | a | × | b | × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.