Làm thế nào để bạn xác định xem một hàm là liên tục?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Cách xác định xem một hàm có liên tục hay không

1. f (c) phải được xác định. Các hàm số phải tồn tại ở giá trị x (c), có nghĩa là bạn không thể có một lỗ hổng trong hàm số (chẳng hạn như số 0 ở mẫu số).
2. Giới hạn của hàm số khi x tiến tới giá trị c phải tồn tại.
3. Các chức năng giá trị tại c và giới hạn khi x tiến tới c phải bằng nhau.

Về điều này, làm thế nào để bạn cho thấy rằng một chức năng là liên tục ở khắp mọi nơi?

Sự thật: Mọi gốc thứ n hàm số , lượng giác và hàm mũ chức năng liên tục ở mọi nơi trong miền của nó. Nếu g là tiếp diễn tại x = a, và f là tiếp diễn tại x = g (a), thì tổng hợp hàm số NS ? g được cho bởi (f? g) (x) = f (g (x)) cũng là tiếp diễn tại a.

Ngoài ra, những loại chức năng nào là liên tục? MỘT hàm số Là tiếp diễn nếu nó được xác định cho tất cả các giá trị và bằng với giới hạn tại điểm đó cho tất cả các giá trị (nói cách khác, không có điểm, lỗ hoặc bước nhảy không xác định trong biểu đồ.) chức năng là chức năng chẳng hạn như đa thức, sinx, cosx, e ^ x, v.v.

Ở đây, làm thế nào là một hàm liên tục?

Nói cách khác, một hàm số f là tiếp diễn tại một điểm x = a, khi (i) hàm số f được xác định tại a, (ii) giới hạn của f khi x tiến tới a từ giới hạn bên phải và bên trái tồn tại và bằng nhau, và (iii) giới hạn của f khi x tiến tới a bằng f (a).

Các điều kiện của sự liên tục là gì?

Để một hàm liên tục tại một điểm từ một phía cho trước, chúng ta cần ba điều sau đây điều kiện : hàm được xác định tại điểm. hàm có giới hạn từ phía đó tại điểm đó. giới hạn một phía bằng giá trị của hàm tại điểm.