Đại số lý tưởng là gì?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Trong lý thuyết vòng, một nhánh của trừu tượng đại số học , một lý tưởng là một tập con đặc biệt của một chiếc nhẫn. Phép cộng và phép trừ các số chẵn bảo toàn tính chẵn và nhân một số chẵn với bất kỳ số nguyên nào khác sẽ cho ra một số chẵn khác; những đặc tính đóng và hấp thụ này là những đặc tính xác định của một lý tưởng.

Theo đó, Q có phải là lý tưởng của R không?

Một thích hợp Q lý tưởng của NS được gọi là ϕ-chính nếu bất cứ khi nào a, b ∈ NS , ab ∈ NS −ϕ ( NS ) ngụ ý rằng a ∈ NS hoặc b ∈ √ NS . Vì vậy, nếu chúng ta lấy ϕ∅ ( NS ) = ∅ (tương ứng, ϕ0 ( NS ) = 0), một ϕ-chính lý tưởng là chính (tương ứng, chính yếu). Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các tính chất của một số khái quát về lý tưởng của R.

Ngoài ra, lý tưởng trong lịch sử là gì? một tiêu chuẩn của sự hoàn hảo hoặc xuất sắc. một người hoặc vật được hình thành là hiện thân của một quan niệm như vậy hoặc phù hợp với một tiêu chuẩn như vậy, và được lấy làm hình mẫu để bắt chước: Thomas Jefferson là của anh ta lý tưởng.

Do đó, lý tưởng trong lý thuyết nhóm là gì?

Một lý tưởng là một tập hợp con của các phần tử trong một vòng tạo thành một phụ gia tập đoàn và có tài sản mà bất cứ khi nào thuộc về và thuộc về, sau đó và thuộc về. Ví dụ, bộ của số nguyên chẵn là một lý tưởng trong vòng các số nguyên.

Một lý tưởng đúng đắn là gì?

Lý tưởng thích hợp . Không tí nào lý tưởng của một chiếc nhẫn nhỏ hơn hoàn toàn so với toàn bộ chiếc nhẫn. Ví dụ, là một lý tưởng thích hợp của vòng các số nguyên, kể từ. Các lý tưởng của vành đa thức cũng là thích hợp , vì nó bao gồm tất cả các bội số của.