Làm thế nào để bạn biết nếu một chuỗi lũy thừa hội tụ?
Làm thế nào để bạn biết nếu một chuỗi lũy thừa hội tụ?

Video: Làm thế nào để bạn biết nếu một chuỗi lũy thừa hội tụ?

Video: Làm thế nào để bạn biết nếu một chuỗi lũy thừa hội tụ?
Video: Giải tích 2.C5-B5: Chuỗi lũy thừa - Tìm miền hội tụ 2024, Tháng mười một
Anonim

Kết quả trên hình học loạt chỉ điều đó hai biểu thức bằng nhau. Hai biểu thức không bằng nhau; Trên thực tế loạt ở bên phải phân kỳ, bằng Kiểm tra giới hạn không. Bạn có thể sử dụng Kiểm tra tỷ lệ (và đôi khi, Kiểm tra gốc) để quyết tâm các giá trị mà a chuỗi quyền lực hội tụ.

Giữ nguyên quan điểm này, làm cách nào để bạn kiểm tra chuỗi lũy thừa về sự hội tụ?

Cách xác định sự hội tụ ở những điểm này, chỉ cần cắm chúng vào bản gốc chuỗi điện và xem nếu loạt hội tụ hoặc phân kỳ bằng cách sử dụng bất kỳ kiểm tra cần thiết. Cái này loạt được phân kỳ bởi Phân kỳ Thử nghiệm vì limn → ∞n = ∞ ≠ 0 lim n → ∞? n = ∞ ≠ 0.

Cạnh trên, 1 N là hội tụ hay phân kỳ? = 1 một tụ lại hoặc phân kỳ cùng nhau. = 1 một hội tụ. = 1 một phân kỳ.

Cũng Biết, khoảng thời gian hội tụ của một chuỗi lũy thừa là gì?

Ví dụ về công việc: khoảng thời gian hội tụ . Các khoảng thời gian hội tụ của một chuỗi lũy thừa là khoảng thời gian các giá trị đầu vào mà chuỗi hội tụ.

Điều đó có nghĩa là gì khi một chuỗi hội tụ?

MỘT loạt điều đó hội tụ có một giới hạn hữu hạn, đó là một số được tiếp cận. MỘT loạt phân kỳ có nghĩa hoặc tổng một phần không có giới hạn hoặc tiệm cận vô cùng. Sự khác biệt là ở kích thước của tỷ lệ chung. Nếu | r | <1, sau đó loạt sẽ tụ lại.

Đề xuất: