Các đường thẳng song song có cắt nhau trong hình học hypebol không?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Trong hình học hyperbolic , có hai loại những đường thẳng song song . Nếu hai dòng làm không phải giao nhau trong một mô hình của hình học hyperbolic nhưng họ dointersect trên ranh giới của nó, sau đó dòng được gọi là dễ hiểu song song hoặc siêu song song.

Tương tự như vậy, người ta hỏi, các đường thẳng song song có cắt nhau trên một mặt cầu không?

Các đường song song làm không tồn tại ở hình cầu hình học. Bất kỳ thẳng hàng qua một điểm P trên một quả cầu theo định nghĩa là một vòng tròn lớn. Hai vòng kết nối tuyệt vời sẽ giao nhau tại hai điểm tại một đoạn Euclide, phân biệt đường kính của quả cầu . Không có những đường thẳng song song trong hình cầu hình học.

Ngoài ra, các đường thẳng song song có cắt nhau được không? Trong hình học xạ ảnh, bất kỳ cặp dòng luôn giao nhau tại một số điểm, nhưng những đường thẳng song song đừng giao nhau trong mặt phẳng thực. Các hàng ở vô cực được ghép vào mặt phẳng thực. Điều này hoàn thành máy bay, bởi vì bây giờ các đường song song cắt nhau tại một điểm nằm trên hàng ở vô cùng.

Hơn nữa, có bao nhiêu đường thẳng song song trong hình học hypebol?

Toán học đằng sau sự thật: Hai dòng được cho là song song nếu chúng không giao nhau. Ở Euclidean hình học , Đưa ra hàng L có chính xác một hàng xuyên qua không tí nào điểm đã cho Pthat là song song đến L (cái song song định đề). Tuy nhiên trong hình học hyperbolic , có vô số nhiều đường song song để L đi qua P.

Tại sao các đường thẳng song song không tồn tại trong hình học elip?

Trong hình cầu hình học Các đường song song ĐỪNG HIỆN HỮU . Ở Euclidean hình học một định đề tồn tại nói rõ điều đó thông qua một điểm, ở đó tồn tại chỉ 1 song song cho một hàng . Vì vậy, Những đường thẳng song song đừng hiện hữu kể từ bất kỳ vòng kết nối tuyệt vời nào ( hàng ) qua một điểm phải cắt đường tròn ngoại tiếp ban đầu của chúng ta.