Làm thế nào để bạn thực hiện định lý nhỏ Fermat?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Định lý nhỏ Fermat nói rằng nếu p là số nguyên tố, thì với bất kỳ số nguyên a nào, số a ^P - a là bội số nguyên của p. Một^P ≡ a (mod p). Trường hợp đặc biệt: Nếu a không chia hết cho p, Định lý nhỏ Fermat tương đương với tuyên bố rằng ^P-1-1 là bội số nguyên của p.

Bằng cách này, làm thế nào để bạn chứng minh định lý nhỏ Fermat?

Cho p là một số nguyên tố và một số nguyên bất kỳ, thì a^P = a (mod p). Bằng chứng. Kết quả là trival (cả hai vế bằng 0) nếu p chia cho a. Nếu p không chia a, thì chúng ta chỉ cần nhân đồng dư trong Định lý nhỏ Fermat bằng a để hoàn thành bằng chứng.

Cũng biết, lời giải cho Định lý cuối cùng của Fermat là gì? Dung dịch vì Định lý cuối cùng của Fermat . Định lý cuối cùng của Fermat (FLT), (1637), nói rằng nếu n là một số nguyên lớn hơn 2, thì không thể tìm thấy ba số tự nhiên x, y và z trong đó thỏa mãn đẳng thức đó là (x, y)> 0 trong xn + yn = zn.

Xem xét điều này, tại sao định lý nhỏ Fermat lại quan trọng?

Định lý nhỏ Fermat là một điều cơ bản định lý trong lý thuyết số cơ bản, giúp tính lũy thừa của các số nguyên modulo các số nguyên tố. Đó là một trường hợp đặc biệt của Euler định lý , và là quan trọng trong các ứng dụng của lý thuyết số cơ bản, bao gồm thử nghiệm tính nguyên thủy và mật mã khóa công khai.

Định lý Euler có nghĩa là gì?

Định lý Euler . Sự tổng quát của Fermat's định lý được gọi là Định lý Euler . Nói chung, Định lý Euler nói rằng, "nếu p và q tương đối nguyên tố thì", trong đó φ là Euler hàm totient cho số nguyên. Đó là số các số không âm nhỏ hơn q và tương đối nguyên tố với q.