Nó có ý nghĩa gì đối với một chuỗi vô hạn hội tụ?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Đưa ra một chuỗi vô hạn phần thứ n Tổng NS là Tổng trong số n số hạng đầu tiên của sự nối tiếp . Đó là một loạt Là hội tụ nếu sự nối tiếp tổng số tiền một phần của nó có xu hướng đến một giới hạn; điều đó có nghĩa rằng tổng từng phần ngày càng gần với một số nhất định khi số hạng của chúng tăng lên.

Tương ứng, tại sao một chuỗi vô hạn lại hội tụ?

MỘT loạt điều đó hội tụ có một giới hạn hữu hạn, đó là một số được tiếp cận. MỘT loạt phân kỳ có nghĩa là tổng một phần không có giới hạn hoặc cách tiếp cận vô cực . Sự khác biệt là ở kích thước của tỷ lệ chung. Nếu | r | <1, sau đó loạt sẽ tụ lại.

Hơn nữa, nó có ý nghĩa gì đối với một chuỗi dương hội tụ? Các chuỗi dương là hội tụ , nếu và chỉ khi, sự nối tiếp tổng một phần Là bị ràng buộc; điều đó Là , tồn tại số M> 0 sao cho., bất cứ gì. Kết quả này có nhiều hàm ý. Ví dụ, chúng tôi có kết quả sau (được gọi là Kiểm tra so sánh cơ bản):

Ngoài ra, làm thế nào để bạn biết nếu một chuỗi vô hạn hội tụ?

hội tụ nếu Một loạt có giới hạn và giới hạn tồn tại, chuỗi hội tụ . khác nhau Nếu như Một loạt không có giới hạn, hoặc giới hạn là vô cực , sau đó loạt là phân kỳ. phân kỳ Nếu như Một loạt không có giới hạn, hoặc giới hạn là vô cực , sau đó loạt phân kỳ.

Giới hạn hội tụ có ý nghĩa gì?

Hội tụ là một động từ áp dụng Hạn mức , dãy, chuỗi và tích phân. Từ phân kỳ được sử dụng để phủ định nó. MỘT giới hạn hội tụ nếu nó tồn tại, nghĩa là, nếu nó có một giá trị hữu hạn. Nó phân kỳ nếu nó không tồn tại.