GL n r là gì?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Trong toán học, nhóm tuyến tính tổng quát bậc n là tập hợp n × n ma trận khả nghịch, cùng với phép toán nhân ma trận thông thường. Nhóm GL (n, F) và các nhóm con của nó thường được gọi là nhóm tuyến tính hoặc nhóm ma trận (nhóm trừu tượng GL (V) là một nhóm tuyến tính nhưng không phải là một nhóm ma trận).

Từ đây, GL 2 R có nghĩa là gì?

(Nhớ lại điều đó GL ( 2 , NS ) Là nhóm ma trận 2χ2 khả nghịch với các mục thực trong phép nhân ma trận và NS * Là nhóm các số thực khác 0 trong phép nhân.) (b) Chứng minh rằng SL ( 2 , NS ) Là một nhóm con bình thường của GL ( 2 , NS ), trong đó SL ( 2 , NS ) Là nhóm con của GL ( 2 , NS ) gồm 2χ2 ma trận đó định thức 1.

Hơn nữa, làm thế nào để bạn biết nếu một ma trận là khả nghịch? 1) Do loại bỏ Gaussian. sau đó nếu như bạn còn lại với một ma trận với tất cả các số không liên tiếp, ma trận không phải đảo được . 2) Tính toán yếu tố quyết định của bạn ma trận và sử dụng thực tế rằng ma trận là khả nghịch iff yếu tố quyết định của nó là khác không. Bạn có thể tìm định thức bằng cách "mở rộng hệ số": bắt đầu bằng thuật ngữ a11.

Bên cạnh trên, GL 2 R có phải là chu kì không?

Theo đó, S và T không đi lại; kể từ đây, GL ( 2 , NS ) không phải là abelian. Định lý 4.7 ở dạng contrapositive bây giờ ngụ ý rằng GL ( 2 , NS ) không phải theo chu kỳ.

Giá trị của Ma trận nhận dạng là gì?

Ma trận đơn vị còn được gọi là Đơn vị Ma trận hoặc Tiểu học Ma trận . Ma trận đơn vị được biểu thị bằng chữ cái “Tôi _× ”, Trong đó n × n đại diện cho thứ tự của ma trận . Một trong những đặc tính quan trọng của ma trận đơn vị là: A × I _× = A, trong đó A là hình vuông bất kỳ ma trận của thứ tự n × n.