Các tính chất của sản phẩm chấm là gì?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-18 08:20

Tích số chấm đáp ứng các thuộc tính sau nếu a, b và c là các vectơ thực và r là một đại lượng vô hướng

• Tính giao hoán: theo sau từ định nghĩa (θ là góc giữa a và b):
• Phân tán trên phép cộng vectơ:
• Bilinear:
• Vô hướng phép nhân:

Sau đó, người ta cũng có thể hỏi, 4 tính chất của sản phẩm dấu chấm là gì?

Thuộc tính của sản phẩm chấm

• u · v = | u || v | cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0 khi u và v trực giao.
• 0 · 0 = 0.
• | v |² = v · v.
• a (u · v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Người ta cũng có thể hỏi, các đặc tính của sản phẩm chéo là gì? Thuộc tính của Sản phẩm chéo:

• Độ dài của tích chéo của hai vectơ là.
• Độ dài của tích chéo của hai vectơ bằng diện tích của hình bình hành được xác định bởi hai vectơ (xem hình bên dưới).
• Anticommutativity:
• Nhân với vô hướng:
• Sự phân tán:

Tương tự, bạn có thể hỏi, sản phẩm chấm có nghĩa là gì?

MỘT sản phẩm chấm là một vô hướng coi trọng điều đó là kết quả của một phép toán của hai vectơ có cùng số thành phần. Cho hai vectơ A và B đều có n thành phần, sản phẩm chấm được tính là: A · B = A₁NS₁ + + A NS . Các sản phẩm chấm do đó là tổng của Mỹ phẩm của mỗi thành phần của hai vectơ.

Các tính chất của vectơ là gì?

Tính chất đại số của vectơ

• Tính giao hoán (vectơ) P + Q = Q + P.
• Liên kết (vectơ) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Nhận dạng cộng Có một vectơ 0 như vậy.
• Phép cộng nghịch đảo Với P bất kỳ có một vectơ -P sao cho P + (-P) = 0.
• Phân phối (vectơ) r (P + Q) = rP + rQ.
• Phân phối (vô hướng) (r + s) P = rP + sP.
• Liên kết (vô hướng) r (sP) = (rs) P.