Tối ưu hóa ma trận Hessian là gì?
Tối ưu hóa ma trận Hessian là gì?

Video: Tối ưu hóa ma trận Hessian là gì?

Video: Tối ưu hóa ma trận Hessian là gì?
Video: Giải tích 3.5 Cực trị Có điều kiện: Phương pháp Nhân tử Lagrange - Cực trị Hàm nhiều biến 2024, Tháng mười một
Anonim

Sử dụng trong tối ưu hóa

Ma trận Hessian được sử dụng trên quy mô lớn tối ưu hóa các bài toán trong các phương pháp kiểu Newton vì chúng là hệ số của số hạng bậc hai của phép mở rộng địa phương của một hàm

Như vậy, ma trận Jacobian được sử dụng để làm gì?

? ˈKo? Bi? N /, / d ?? -, j? - /) của một hàm có giá trị vectơ với một số biến là ma trận của tất cả các dẫn xuất bậc nhất của nó.

Ngoài ra, ma trận Hessian cho chúng ta biết điều gì? Trong toán học, Ma trận Hessian hoặc Hessian là một hình vuông ma trận của các đạo hàm riêng bậc hai của một hàm có giá trị vô hướng, hoặc trường vô hướng. Nó mô tả độ cong cục bộ của một hàm của nhiều biến.

Ngoài ra, vectơ gradient là gì?

Các dốc là một từ ưa thích để chỉ đạo hàm, hay tốc độ thay đổi của một hàm. nó là một vectơ (một chỉ thị không di chuyển) đó. Điểm theo hướng tăng mạnh nhất của chức năng (trực giác về lý do tại sao)

Jacobian có luôn tích cực không?

Các khu vực là Luôn luôn tích cực , vì vậy diện tích của một hình bình hành trong không gian xy là luôn giá trị tuyệt đối của Jacobian nhân với diện tích của hình chữ nhật tương ứng trong uv-space. Thay vào đó, hãy lấy x = −5u, sog '(u) = - 5 là âm. Bây giờ e − x / 5 = eu vàdx = −5du.

Đề xuất: