Làm thế nào để bạn tìm thấy lý tưởng chính?

2024 Tác giả: Miles Stephen | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:42

Một P lý tưởng của vành giao hoán R là số nguyên tố nếu nó có hai thuộc tính sau:

1. Nếu a và b là hai phần tử của R sao cho tích ab là phần tử của P thì a thuộc P hoặc b thuộc P,
2. P không phải là toàn bộ vành R.

Trong số đó, các lý tưởng chính có phải là nguyên tố không?

Ví dụ, trong các số nguyên, lý tưởng (tức là bội số của) là nguyên tố bất cứ khi nào là nguyên tố con số. Trong bất kỳ lý tưởng chính miền, lý tưởng chính được tạo ra bởi nguyên tố các yếu tố. Lý tưởng chính khái quát khái niệm tính nguyên hàm thành các chuỗi giao hoán tổng quát hơn.

Người ta cũng có thể hỏi, các iđêan cực đại của Z là gì? Trong chiếc nhẫn Z của số nguyên, tối đa là hiệu trưởng lý tưởng được tạo ra bởi một số primenumber. Nói chung hơn, tất cả các số nguyên tố khác không lý tưởng là cực đại trong một hiệu trưởng lý tưởng miền. Các tối đa của vành đa thức là chính lý tưởng được tạo ra bởi một số.

Về vấn đề này, lý tưởng thích hợp là gì?

Lý tưởng thích hợp . Không tí nào lý tưởng của một chiếc nhẫn nhỏ hơn một cách nghiêm ngặt so với toàn bộ chiếc nhẫn. Ví dụ, là một tiền nhiệm của vòng các số nguyên, kể từ. Thuộc tính tương tự mô tả rằng một lý tưởng có chứa một phần tử không thể đảo ngược được thích hợp , bởi vì, nơi biểu thị nghịch đảo nhân tử của in.

Một hiệu trưởng lý tưởng là gì?

Trong toán học, cụ thể là lý thuyết vành, một chủ yếu là một lý tưởng trong một vòng được tạo ra bởi phần tử duy nhất của thông qua phép nhân với mọi phần tử của nó.